erstellt:           29. September 2002
überarbeitet:  27. November 2005

 

 

 

 

 

GPS-Nutzung von Karten ohne/ oder mit unbekanntem Gitter,
durch Definition eines eigenen User-Gitters

 

 

 

 

Anmerkung

 

Die nachfolgend beschriebene Methode wie ein eigenes „User-Grid“ (= „Benutzer-Gitter“) für eine x-beliebige Karte definiert werden kann, ist von dem amerikanischen Airline-Piloten John Bell, die er auf seiner englischsprachigen Webseite http://www.cockpitgps.com im Internet vorstellt.
Ein besonderer Dank an John Bell für die Erlaubnis, auf sein Material zurückgreifen zu dürfen.

 

 

 

 

Allgemeines

 

Eine der Grenzen von GPS ist leider, dass es in Verbindung mit Karten üblicherweise nur eingesetzt werden kann, wenn diese dafür geeignet sind, d. h. die über ein amtliches Gitter wie z. B. geographische Länge/ Breite, UTM-Gitter oder ein nationales Metergitter (z. B. Gauß-Krüger Gitter, Schweizer Gitter, Schwedisches Gitter, .....) verfügen, um daraus Koordinaten entnehmen oder übertragen zu können.
Obwohl immer mehr Kartenhersteller damit beginnen, auch einfachere Karten mit einem Längen- und Breitengradgitter zu versehen, so gibt es doch noch viele ohne konkrete Koordinatenangaben.

Diese Technik erlaubt, nahezu jede Karte mit GPS einsetzen zu können.
Dies ermöglicht nun eine riesige Zahl von preiswerten Karten, die es von der ganzen Welt gibt verwenden zu können, die ohne diese Vorgehensweise für den GPS-Einsatz nutzlos wären (z. B. Karten mit einfachem Suchgitter, oder ganz ohne Gitter).
Beispielsweise Karten von Fremdenverkehrsbüros, Touristen-Infos, Reiseführern, Autovermietungen, ausgedruckt aus dem Internet, Routenplanern oder aus Kartensoftware.

Natürlich können diese Karten in der Regel keine amtliche topographische Karte ersetzen, die meist mehr und auch genauere Karteninformationen liefern.
Aber für Anwendungsfälle, wo diese eben nicht zur Verfügung stehen, sicherlich eine wertvolle Hilfe    besser als nichts.
Eine übertriebene Erwartungshaltung hinsichtlich deren Genauigkeit sollte man jedoch vorsichtshalber nicht stellen.
Es muss eben abgewägt werden zwischen deren möglichen Ungenauigkeiten, welche Alternativen dann überhaupt noch zur Verfügung stehen würden, und welche Genauigkeit für die Unternehmung überhaupt erforderlich ist.

Der Vorteil der hier beschriebenen Methode ist es, dass nur ein GPS-Gerät, ein Taschenrechner und ein Lineal benötigt wird.
Das Verfahren ist nicht unbedingt einfach zu nennen, aber wenn man es ein paar Mal gemacht hat, und Schritt für Schritt der Anleitung folgt, wird man es sicherlich für brauchbar halten.

Prinzipiell gibt es 2 grundlegend verschiedene Kategorien von Techniken, wie sie bei Karten ohne brauchbares Gitter eingesetzt werden können.
Die eine ist es, die Referenz zur Position über einen oder mehrere bekannte Wegpunkte herzustellen.
Die andere Kategorie basiert auf die Definition eines eigenen User-Grids (= Benutzer-Gitter).

Die Genauigkeit der beiden Methode variiert. Es ist offensichtlich, dass je sorgfältiger und akribischer beim Setup vorgegangen wird (= Einstellungen), es sich dann umso genauer damit arbeiten lässt.
Natürlich hängt auch sehr viel von der Qualität der verwendeten Karte ab. Selbst scheinbar „gute“ Karten können für eine bessere Übersichtlichkeit/ Entzerrung des Kartenbildes von der tatsächlichen Wirklichkeit abweichen, und sind zum Teil eher ein schönes Gemälde, als eine präzise GPS-taugliche Karte.
Bei einfachen Stadtplänen finden sich ebenfalls, häufig zugunsten einer übersichtlicheren Gesamtdarstellung, erhebliche Abweichungen.

Zudem reichen häufig auch bei neuen Karten die eigentlichen Basisdaten schon mehrere Jahrzehnte zurück    in eine Zeit, in der noch niemand eine präzise Standortbestimmung im 5m-Bereich für Jedermann für Möglichkeit gehalten hätte (bzw. für die damaligen Ersteller selbst möglich gewesen wäre).

Die nun folgende Beschreibung bezieht sich ganz auf die Definition eines Benutzer-Gitters, also der zweiten Kategorie.

 

 

 

Anforderungen an die Karte

Um diese Technik nutzen zu können, müssen folgende Bedingungen erfüllt werden:

·        Eine brauchbare Karte eines räumlich ziemlich begrenzten Gebietes, damit die Differenzen/Verzerrungen durch die Projektion zwischen den einzelnen Ecken gering ausfallen.
Ein Stadtplan, eine Regionalkarte, oder eventuell noch eine Straßenkarte eines Bundeslandes mit den Hauptstraßen sind Beispiele für eine solch geeignete Karte.
Es funktioniert auch mit Karten, die aus dem Internet von Seiten wie z. B. http://www.mapblast.com/ , http://www.mapquest.com/ , http://www.maporama.com/ etc.  ausgedruckt werden, aus dem großen Angebot an Routenplanern, oder aus Karten-Software.
Dies ermöglicht den Gebrauch einer relativ detaillierten Karte eines kleinen Gebietes, beispielsweise 6,5 x 8 km für den lokalen Einsatz.

·        Die Karte muss ein nach Norden orientiertes, quadratisches Kartengitter haben.
Diese Technik funktioniert nicht bei einem rechteckigen Gitter, oder wenn es nicht nach Norden ausgerichtet sind (und auch nicht, wenn es nicht rechtwinklig ist, dann ist es aber auch nicht wie gefordert quadratisch).
Falls die Karte kein, oder kein geeignetes aufgedrucktes Gitter haben sollte, gibt es mehrere Behelfsmöglichkeiten:

a.)     Einfach ein eigenes quadratisches nordorientiertes Gitter in die Karte zeichnen.

b.)    Die Karte falten, und dann die Falzknicke anstatt eines selbst aufgemalten Gitters verwenden.
Wird dies gemacht, damit beginnen abwechselnd die eine Ecke der Karte diagonal an die gegenüberliegende Kante anlegen, und dann das gleiche mit der anderen Ecke durchführen, um ein Quadrat zu markieren (praktisch gleiche Technik wie früher beim Papier-Schwalbe basteln).
Dann nach und nach die Karte gemäß dem abgesteckten Quadrat in Hälften falten.
Daran denken, die Knickfalten scharf auszuführen.

c.)     Immer Messungen von der unteren linken Ecke der Karte durchführen.
Es können dann Punkte als x Einheiten nach Osten, und y Einheiten nach Norden angegeben werden (z. B. in cm, mm oder was auch immer).
Damit wird quasi ein imaginäres Gitter definiert.

d.)    Ist eine Karte nicht nach Norden orientiert, soll diese aber trotzdem verwendet werden, kann selbst ein nordorientiertes Gitter aufgezeichnet werden, sofern 2 Punkte bekannt sind.
Damit kann der wahre Kurs (True) zwischen diesen beiden Punkten bestimmt werden (z. B. im GPS die Punkte als Route eingeben), und diese Info dann zur Orientierung des Gitters heranziehen (Gerät muss auf wahre Nordrichtung eingestellt sein (True), nicht auf die magnetische Nordrichtung).
Häufig findet sich auch bei Karten die nicht nordorientiert sind ein Hinweispfeil mit der Nordrichtung, oder eine Kompassrose.

·        Es muss möglich sein, einen bekannten Referenzpunkt auf der Karte als Wegpunkt in das GPS-Gerät speichern zu können.
Es bestehen prinzipiell mehrere Möglichkeiten, die Koordinaten eines bestimmten Punktes auf der Karte zu bestimmen, z. B. über Ortsdatenbanken, Routenplaner mit Anzeige der Koordinaten, Internetquellen, Kartensoftware usw.
Oder, und vermutlich am einfachsten und genauesten, wenn man sich tatsächlich direkt vor Ort an diesem bekannten Punkt befindet, und mit dem GPS die Position bestimmen und speichern kann.
Wird eine Internet-Seite, ein Routenplaner, oder eine Karten-Software eingesetzt, kann dort irgendwo ein Punkt markiert werden. Dieser Punkt wird dann in das GPS-Gerät als Referenzpunkt eingegeben.

·        Es muss möglich sein, den Maßstab der Karte mit einer bekannten Entfernung in Bezug bringen zu können.
Am einfachsten ist dies natürlich, wenn auf der Karte ein Maßstab aufgedruckt oder vermerkt ist.
Alternativ können jedoch dafür auch 2 bekannte Referenzpunkte herangezogen werden.
Dann die Entfernung zwischen diesen beiden Punkten mit dem GPS ermitteln (z. B. über die Funktion Route), und die Distanz zwischen den beiden Punkten auf der Karte messen, um daraus den Maßstab der Karte berechnen zu können.

·        Bei diesem Verfahren spielt das Karten-Datum (= Map-Datum/ geodätisches Datum/ Karten-Bezugssystem) der verwendeten Karte unmittelbar keine Rolle.
Es empfiehlt sich aber grundsätzlich das Karten-Datum WGS 84 dafür am Gerät einzustellen.
Das Karten-Datum ist jedoch zu beachten, wenn die geographischen Koordinaten für den/ die Referenzpunkte nicht selbst vor Ort aufgenommen wurden, sondern aus anderen Quellen stammen    dies dort angegebene Datum ist dann zu verwenden (Internet Mapping-Seiten und Routenplaner basieren in der Regel auf WGS 84).
Zudem gilt, wie sonst bei der Kartenarbeit in Verbindung mit dem GPS, dass das Karten-Datum am GPS-Gerät nicht einfach verändert werden darf, da sonst die Koordinaten für ein und den selben Punkt auf der Erde einen anderen Wert bekommen (Abweichungen bis zu mehreren 100 Meter sind dann möglich).
Deshalb die Empfehlung, in Verbindung mit dieser Methode stets WGS 84 zu verwenden.

 

 

 

Vorschau auf das User-Grid (Benutzer-Gitter)

 

 

Abbildung 1:
Beispielkarte M 1:250 000; Gitter selbst eingezeichnet und mit Werten versehen

 

 

Die Abbildung 1 zeigt einen Ausschnitt aus einer ganz gewöhnlichen Straßenkarte.
Für die meisten Anwender ist dies eine schöne und gute Karte, aber es befinden sich keine geographischen Koordinatenangaben von Länge und Breite, oder eine sonstige brauchbare Angabe darauf (z. B. UTM-Gitter, nationales Metergitter), um diese augenscheinlich in Verbindung mit GPS einsetzen zu können.

Zur Vorschau:
Der Kern dieser Technik ist es, das GPS-Gerät zu veranlassen die Positionen in den Werten auszugeben, die diesem speziellen Gitter zu Grunde liegen, und nicht in geographischer Länge/ Breite. Dies ist auf dieser Karte ja nicht besonders hilfreich.
Ist das GPS erstmal entsprechend eingestellt, liefert es Koordinaten in den Werten, wie sie in der Karte zu sehen sind.

 

 

Kartenseite des GPS mit dem Referenz-Punkt REF

 

Wegpunkseite mit dem
Referenz-Punkt REF

Abbildung 2


Anmerkungen:
- Ein GPS-Gerät mit integrierter Basiskarte (Basemap) wie in diesem Beispiel ist dazu natürlich nicht erforderlich, geht also auch mit den deutlich billigeren Basis-/ Einsteiger- Geräten.
- Ich bevorzuge bei meinen GPS-Geräten stets die Menüführung in englischer Sprache, da für mich persönlich die einzelnen Datenfelder, Funktionen etc. damit einfach klarer und eindeutiger definiert sind (auch wenn mir Englisch sonst alles andere als leicht fällt).
Deshalb sind alle Abbildungen des Gerätedisplays mit englischer Menüführung.

 

Diese Koordinaten werden ähnlich wie UTM-Koordinaten interpretiert/ gelesen, bzw. nationalen Metergittern.
Der Wegpunkt REF ist also zuerst durch seine Ost-Koordinate (Easting; Rechtswert), und dann durch seine Nord-Koordinate (Northing; Hochwert) beschrieben.
Es gibt keine Nachkommastellen, der Dezimalpunkt ist deshalb geistig um 3 Stellen nach vorne (links) zu rücken.

In dem Beispiel habe ich mir ein Gitter selbst aufgezeichnet.
Wie ich jedoch vorher schon erwähnt habe, kann alternativ auch die Entfernung von der linken unteren Ecke genommen werden.
Zum Beispiel ein Punkt 4,5 cm nach Osten und 7,3 cm nach Norden hätte dann die Gitterkoordinate von 4500   7300.

 

 

 

Die Technik des User-Grids
(prinzipielle Vorgehensweise)

Nachstehend nun in einzelnen Schritten die Technik bzw. die Vorgehensweise, um ein eigenes individuelles Benutzer-Gitter (User-Grid) anzulegen.

 

 

1. Schritt
Bei Bedarf das Gitter neu durchnummerieren, so dass die Werte von links nach rechts, und von unten nach oben ansteigen.

 

2. Schritt
Den Referenzpunkt in das GPS-Gerät eingeben.

 

3.Schritt
Den Referenzpunkt auf der Karte in den Werten des Gitters ausmessen.
Falls interpoliert werden soll:
Gitterkoordinate  =  Ganzer Gitterwert  +  Distanz nach Gitterlinie
                                                                             Gitterabstand

 

4. Schritt
Meter pro Gitter berechnen:

4a.) Methode mit dem Maßstab (Karte mit Anzeige des Maßstabs als Entfernungsbalken bzw. -skala)
Solange das Gitter in der gleichen Einheit wie der Maßstab gemessen wird, kürzen sich die Einheiten heraus.
Die Einheiten für die „Maßstabs Entfernung“ müssen entsprechend umgerechnet werden.

Meter pro Gitter  =  Gitterabstand  x  Maßstabs Entfernung  x  Umrechnungsfaktor
                                                                  Maßstabs Länge
Beispielsweise sei auf der Karte vermerkt, dass 1 cm auf der Karte (= Maßstabs Länge) 2,5 km in der Natur entsprechen würden (= Maßstabs Entfernung).

Beispiel:            4,0 cm  x  2,5  km  x  1000 m  =  10 000 m
                        Gitter        1 cm          km             Gitter


4b.) Methode über die Maßstabszahl (z. B. M 1:250 000)
Im Unterschied zur Methode a.), steht der Umrechnungsfaktor hier für die Art und Weise, wie der Gitterabstand gemessen wird (z. B. in cm oder mm).

Meter pro Gitter  =  Gitterabstand  x  Maßstabszahl  x  Umrechnungsfaktor

Beispiel:            4,0 cm  x  250 000  x  0,01 m  =  10 000 m
                        Gitter                            cm           Gitter


4c.) Die 2 Punkt Methode (bei unbekanntem Kartenmaßstab)
Liegt keine Angabe über den Maßstab der Karte vor, können zwei Referenz-Punkte genommen werden.
Die Gitter-Koordinaten des zweiten Punktes auf der Karte abschätzen oder berechnen, wie bereits beim ersten Referenz-Punkt durchgeführt.
Je weiter die beiden Punkte voneinander entfernt sind, umso besser.
Im GPS eine Route mit den beiden Punkten anlegen, um sich die Entfernung berechnen zu lassen.

Gitterentfernung  =  Wurzel aus [( Ostwert_2  -  Ostwert_1 )2  +  ( Nordwert_2  -  Nordwert_1 )2 ]

oder

Gitterentfernung  =  Länge der Route auf Karte
                                           Gitterabstand

wobei:
Gitterentfernung“ die Entfernung der Route auf der Karte gemessen in Anzahl Gittern ist,
Gitterabstand“ und „Länge der Route auf Karte“ sind direkt auf der Karte ausgemessen. Solange dabei die verwendete Maßeinheit gleich ist, kürzen sich die Einheiten heraus (z.B. Messung in cm).

Meter pro Gitter  =  Routenentfernung  x  Umrechnungsfaktor
                                  Gitterentfernung


Umrechnungsfaktoren:


Einheit

Umrechnungsfaktor,
um Meter zu erhalten

Millimeter [mm]

0,001

Zentimeter [cm]

0,01

Kilometer [km]

1000

Inches [in]

0,0254

Feet [ft]

0,3048

Yards [yd]

0,9144

Meilen (statute) [sm]

1609,344

Nautische Meilen [nm]

1853,18

 

 

5. Schritt
GPS-Scale Faktor berechnen (Skalierungsfaktor)
Noch ein Hinweis für Magellan-Empfänger:
Magellan fügt einen Gedankenstrich vor die 3-te Stelle von rechts.
Somit sieht eine Koordinate des User Grids von 46600 folgendermaßen aus: 000-46-600. Deshalb, wenn irgend möglich, grundsätzlich 3 Dezimalstellen verwenden.

a.) Anzahl der Dezimalstellen wählen

b). GPS-Scale  =   10Hoch Anzahl Dezimalstellen
                                                Meter pro Gitter

 

6. Schritt
Vorläufiger Setup User-Grid (Einrichtung Benutzer-Gitter):
Longitude of Origin (Längenursprung; Mittelmeridian) zur geographischen Längenangabe des Referenz-Punktes.
Scale (Maßstab; Skalierungsfaktor) zum GPS-Scale Faktor wie oben berechnet.
=> Anmerkung: Nicht mit dem Maßstab der verwendeten Karte verwechseln!
False Easting (Längenversatz; Y-Versatz) zu der Gitter-Referenz mit der Anzahl der gewählten Dezimalstellen.
Im Beispiel wäre das 12,4625 mit 3 Dezimalstellen, also 12 462,5
False Northing (Breitenversatz; X-Versatz); diesen Wert auf 0 setzen, wenn der Referenzpunkt nördlich des Äquators liegt; und 9876543 wenn dieser südlich des Äquators liegt.

Ein Hinweis für Magellan Empfänger:
Bei Latitude of Origin (Breitenkreis) die geographische Breitenangabe des Referenzpunktes eingeben, und für False North at Origin analog wie bei False Easting vorgehen.
Fertig    die beiden nächsten Schritte sind hier nicht mehr erforderlich.

 

7. Schritt
Den Hochwert (Northing) des Referenzunktes bestimmen.
Dazu auf die Wegpunktverwaltungsseite des GPS-Gerätes gehen, und Hochwert ablesen
(= Referenz_Northing_dieses Schrittes)

 

8. Schritt
False Northing des User Grids setzen auf:

Wenn der Referenzpunkt nördlich des Äquators liegt:
False_Northing  =  Referenz_Northing  -  Referenz_Northing_dieses_Schrittes

Wenn der Referenzpunkt südlich des Äquators liegt:
False_Northing  =  Referenz_Northing  -  Referenz_Northing_dieses_Schrittes  -  9876543

Wobei:
Referenz_Northing ist der Wert des Referenzpunktes auf der Karte, jedoch korrigiert um die Dezimalstellen analog wie beim False Easting.
Referenz_Northing_dieses_Schrittes ist der Wert, der beim Blick auf das GPS für das Northing (Hochwert) des Referenzpunktes abgelesen wurde, in Bezug zu dem auf 0 bzw. 9876543 gesetzten False_Northing.

 

9. Schritt
Es ist geschafft    das GPS-Gerät ist entsprechend eingestellt.
Nochmals überprüfen, ob die angezeigten Koordinaten für den Referenzpunktes, mit den Werten des User-Gitters an dieser Stelle auf der Karte übereinstimmen.
Dann die Zahlenwerte für die Definition des User-Grids für späteren Gebrauch auf der Karte vermerken (Setup), sowie das verwendete Karten-Datum (am besten WGS 84 wählen).

 

 

Anmerkung zum Karten-Datum/ Map-Datum:
Das Karten-Datum (= Map-Datum/ geodätisches Datum/ Karten-Bezugssystem) der verwendeten Karte spielt unmittelbar keine Rolle.
Es empfiehlt sich aber grundsätzlich das Karten-Datum WGS 84 am Gerät einzustellen.
Das Karten-Datum ist jedoch zu beachten, wenn die geographischen Koordinaten für den/ die Referenzpunkte aus fremden Quellen stammen    dies dort angegebene Datum ist dann zu verwenden.
Zudem gilt ganz allgemein, dass das Karten-Datum am GPS-Gerät nicht einfach verändert werden darf, da sonst die Koordinaten für ein und den selben Punkt auf der Erde einen anderen Wert bekommen.
Deshalb die Empfehlung, in Verbindung mit dieser Methode stets WGS 84 zu verwenden.

 

 

 

Weitergehende Infos/ Das „GPS-Handbuch“

 

Noch detaillierter und ausführlicher wird die Vorgehensweise zur Einrichtung eines eigenen individuellen User-Grids an einem konkreten Beispiel
im „
GPS-Handbuch“ in dessen  Band 1 erläutert, das in gedruckter Form als 475-seitiges Taschenbuch im praktischen Format 12,3 x 19 cm zur Verfügung steht.
Weiterhin werden dort noch mehr Verfahren vorgestellt, um Karten ohne Gitter bzw. einem brauchbaren Koordinaten-System für die Navigation und Orientierung einsetzen zu können.
U. a. wird eine Technik vorgestellt, wie auf einer gitterlosen Karte ein original(!!) UTM-Gitter eingezeichnet werden kann.
Neben diversen anderen GPS-Themen sind dort weitere Themenblöcke zu der Arbeit mit (Papier)-Karten zu finden.

 

 

 

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